Podaj wartość sin...- Zadanie 1: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Edycja 2024

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że środkiem symetrii wykresu funkcji f(x)=sinx jest każdy punkt o współrzędnych (k𝜋, 0), gdzie k ∈ Z.

W szczególności punkt (0, 0), zatem prawdziwa jest własność

$\forall x \in R : sin (- x) = - sin x$

Wiemy, że

$sin 75^{\circ} = \frac{6 + 2}{4}$

zatem

$sin (- 75^{\circ}) = - sin 75^{\circ} = - \frac{6 + 2}{4}$

Wiemy, że

$sin (- 15^{\circ}) = \frac{2 - 6}{4}$

zatem

$sin 15^{\circ} = - (- sin 15^{\circ}) = - (sin (- 15^{\circ})) = - \frac{2 - 6}{4} = \frac{6 - 2}{4}$

Katarzyna Majewska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów

Premium

9:55

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych

Premium

14:38

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Symetria osiowa i symetria środkowa

Premium

10:25

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.