Wymień kilka liczb ograniczających ciąg...- Zadanie 1: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Edycja 2024

Rozwiązanie

Ciąg (a_n) nazywamy ograniczonym z góry, jeśli istnieje liczba M taka, że

$\forall n \in N_{+} : a_{n} \leq M$

$a_{n} = 10 n - n^{2}$

Zauważamy, że wykres ciągu (a_n) zawiera się w paraboli, która jest wykresem funkcji:

$f (x) = - x^{2} + 10 x$

Widzimy, że ramiona paraboli są skierowane w dół, ponieważ współczynnik przy

najwyższej potędze jest ujemny.

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Katarzyna Majewska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Monotoniczność funkcji

11:35

Zadania optymalizacyjne - algebra (2)

Premium

9:18

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.