a)

$\alpha \in ⟨0^{\circ };{360}^{\circ })$  

 

Jeśli do ramienia końcowego kąta 𝛼 należy punkt P(3, 3√3), to korzystając z definicji funkcji trygonometrycznej tangens możemy wyznaczyć miarę tego kąta. 

$\text{tg}\alpha =\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}$

Zatem

$\alpha ={60}^{\circ }$   

---

b)

$\alpha \in ⟨{1080}^{\circ };{1440}^{\circ })$  

 

${1080}^{\circ }=3\cdot {360}^{\circ }$  

Korzystając z podpunktu a) możemy wywnioskować, że ramię końcowe kąta  𝛼 pokrywa się z ramieniem końcowym kąta 60º.

Zatem

$\alpha ={1080}^{\circ }+{60}^{\circ }={1140}^{\circ }$  

---

c)

$\alpha \in ⟨-{360}^{\circ };0^{\circ })$  

 

$-{360}^{\circ }=\left(-1\right)\cdot {360}^{\circ }$   

Korzystając z podpunktu a) możemy wywnioskować, że ramię końcowe kąta  𝛼 pokrywa się z ramieniem końcowym kąta 60º.

Zatem

$\alpha =-{360}^{\circ }+{60}^{\circ }=-{300}^{\circ }$