Aby wykazać, że ciąg (a_n) jest geometryczny, należy sprawdzić, czy iloraz

$\frac{a_{n+1}}{a_n}$  

jest stały dla każdego n ∈ N₊. 

Ciąg geometryczny (a_n) o pierwszym wyrazie a₁ < 0 i ilorazie q jest:

• rosnący, gdy 0 < q < 1
• malejący, gdy q > 1
• stały, gdy q = 1

Ciąg geometryczny (a_n) o pierwszym wyrazie a₁ > 0 i ilorazie q jest:

• rosnący, gdy q > 1
• malejący, gdy 0 < q < 1
• stały, gdy q = 1