Rozwiązujemy nierówność 1.

$\frac{{\left(x-2\right)}^2}{3}\le \frac{{\left(x+1\right)}^2}{2}-\frac{1}{6}\left(x-1\right)\left(x+1\right)$  

$\frac{x^2-4x+4}{3}\le \frac{x^2+2x+1}{2}-\frac{1}{6}\left(x^2-1\right)\mid \cdot 12$  

$4\left(x^2-4x+4\right)\le 6\left(x^2+2x+1\right)-2\left(x^2-1\right)$  

$4x^2-16x+16\le 6x^2+12x+6-2x^2+2$  

$4x^2-16x+16\le 4x^2+12x+8\mid -4x^2$  

$-16x+16\le 12x+8\mid +16x$  

$16\le 28x+8\mid -8$  

$8\le 28x\mid :28$  

$\frac{2}{7}\le x$  

Czyli:

$x\in ⟨\frac{2}{7},\infty )$  

---

Rozwiązujemy nierówność 2.

$\frac{x+4}{2}-\frac{x+5}{3}<5\mid \cdot 6$  

$3\left(x+4\right)-2\left(x+5\right)<30$  

$3x+12-2x-10<30$  

$x+2<30\mid -2$  

$x<28$  

Czyli:

$x\in \left(-\infty ,28\right)$  

---

Zatem: 

$x\in ⟨\frac{2}{7},28)$  

---

Uwaga! Odpowiedź podana w książce jest błędna.