BG||CF, więc trójkąty ABG i ACF są podobne na podstawie cechy KKK. Z podobieństwa tych trójkątów:

$\frac{\left|FC\right|}{\left|GB\right|}=\frac{\left|AC\right|}{\left|BA\right|}$  

$\frac{\left|FC\right|}{5}=\frac{3+6}{6}$  

$\frac{\left|FC\right|}{5}=\frac{9}{6}$  

$\frac{\left|FC\right|}{5}=\frac{3}{2}\mid \cdot 5$  

$\left|FC\right|=\frac{15}{2}=7,5$  

---

BG||DE, więc trójkąty ABG i ADE są podobne na podstawie cechy KKK. Z podobieństwa tych trójkątów:

$\frac{\left|DE\right|}{\left|GB\right|}=\frac{\left|DA\right|}{\left|BA\right|}$  

$\frac{\left|DE\right|}{\left|GB\right|}=\frac{\left|CD\right|+\left|AC\right|}{\left|BA\right|}$  

$\frac{15}{5}=\frac{\left|CD\right|+3+6}{6}$  

$3=\frac{\left|CD\right|+9}{6}\mid \cdot 6$  

$18=\left|CD\right|+9$  

$\left|CD\right|=9$  

---

CF||DE, więc trójkąty ACF i ADE są podobne na podstawie cechy KKK. Z podobieństwa tych trójkątów:

$\frac{\left|AF\right|}{\left|AE\right|}=\frac{\left|FC\right|}{\left|ED\right|}$  

$\frac{\left|AF\right|}{\left|AF\right|+\left|FE\right|}=\frac{\left|FC\right|}{\left|ED\right|}$  

$\frac{\left|AF\right|}{\left|AF\right|+6}=\frac{7,5}{15}$  

$\frac{\left|AF\right|}{\left|AF\right|+6}=\frac{1}{2}$  

Mnożymy na krzyż.

$2\left|AF\right|=\left|AF\right|+6$  

$\left|AF\right|=6$  

---

BG||CF, więc trójkąty ABG i ACF są podobne na podstawie cechy KKK. Z podobieństwa tych trójkątów:

$\frac{\left|AG\right|}{\left|AF\right|}=\frac{\left|GB\right|}{\left|FC\right|}$  

$\frac{\left|AG\right|}{6}=\frac{5}{7,5}$  

$\frac{\left|AG\right|}{6}=\frac{10}{15}$  

$\frac{\left|AG\right|}{6}=\frac{2}{3}\mid \cdot 6$  

$\left|AG\right|=4$  

Wówczas:

$\left|GF\right|=\left|AF\right|-\left|AG\right|=6-4=2$  

---

$\text{Odp.}\left|AG\right|=4,\left|GF\right|=2,\left|FC\right|=7,5,\left|CD\right|=9.$