Twierdzenie o dwusiecznej Dwusieczna kąta w trójkącie dzieli przeciwległy bok na odcinki proporcjonalne do pozostałych boków trójkąta.

---

Korzystamy z rysunku w książce i z twierdzenia o dwusiecznej otrzymujemy, że:

$\frac{\left|CD\right|}{\left|AD\right|}=\frac{\left|BC\right|}{\left|AB\right|}$

Podstawiamy długości boków znane z treści zadania:

$\frac{\left|CD\right|}{3,2}=\frac{4,6}{4}$

Stąd (korzystając z własności proporcji):

$4\cdot \left|CD\right|=3,2\cdot 4,6|:4$

$\left|CD\right|=0,8\cdot 4,6$

$\left|CD\right|=\frac{8}{10}\cdot \frac{46}{10}$

$\left|CD\right|=\frac{4}{5}\cdot \frac{23}{5}$

$\left|CD\right|=\frac{92}{25}$

---

Odp. D.