Wykonajmy rysunek pomocniczy: 

Dwusieczna kąta w trójkącie dzieli przeciwległy bok na odcinki proporcjonalne do pozostałych boków trójkąta:

$\frac{7x}{7x+7}=\frac{3x}{4x}$  

$\frac{7x}{7x+7}=\frac{3}{4}$  

$4\cdot 7x=3\cdot \left(7x+7\right)$  

$28x=21x+21$  

$7x=21$  

$x=3$  

Obliczamy obwód trójkąta.

$7x+7x+7+4x+3x=21x+7=21\cdot 3+7=63+7=70$  

Obwód trójkąta wynosi 70.