Jeśli $a\ne 0$ , to funkcja liniowa $y=ax+b$  ma jedno miejsce zerowe: $-\frac{b}{a}$ .

 

$\text{a)}$  

Miejscem zerowym funkcji $f$  jest liczba 1. Możemy więc zapisać: 

$1=-\frac{2}{m-3}\mid \cdot \left(m-3\right),\mathbf{m}\ne 3$  

$m-3=-2\mid +3$  

$m=1$  

---

$\text{b)}$  

Miejscem zerowym funkcji $f$  jest liczba -2. Możemy więc zapisać: 

$-2=-\frac{-3}{2-m}\mid \cdot \left(2-m\right),\mathbf{m}\ne 2$  

$-2\left(2-m\right)=3$  

$-4+2m=3\mid +4$  

$2m=7\mid :2$  

$m=3,5$  

---

$\text{c)}$  

Miejscem zerowym funkcji $f$  jest liczba 2. Możemy więc zapisać: 

$2=-\frac{-2m+5}{2m-3}\mid \cdot \left(2m-3\right),\mathbf{m}\ne \frac{3}{2}$  

$2\left(2m-3\right)=2m-5$  

$4m-6=2m-5\mid -2m$  

$2m-6=-5\mid +6$  

$2m=1\mid :2$  

$m=\frac{1}{2}$  

---

$\text{d)}$  

Miejscem zerowym funkcji $f$  jest liczba 3. Możemy więc zapisać: 

$3=-\frac{-m-4}{m}\mid \cdot m,\mathbf{m}\ne 0$  

$3m=m+4\mid -m$  

$2m=4\mid :2$  

$m=2$  

---

$\text{e)}$  

Miejscem zerowym funkcji $f$  jest liczba 2. Możemy więc zapisać: 

$2=-\frac{6}{\left|m+4\right|}\mid \cdot \left(\left|m+4\right|\right),\mathbf{m}\ne -4$  

$2\left|m+4\right|=-6\mid :2$  

$\left|m+4\right|=-3$  

$m+4=3\text{lub}m+4=-3$  

$m=-1\text{lub}m=-7$  

Zatem:

$m\in \left\{-7,-1\right\}$  

---

$\text{f)}$  

Miejscem zerowym funkcji $f$  jest liczba 2. Możemy więc zapisać: 

$2=-\frac{4}{2\left(1-\left|m\right|\right)}\mid \cdot 2\left(1-\left|m\right|\right),\mathbf{m}\ne -1$  

$2\cdot 2\left(1-\left|m\right|\right)=-4\mid :4$  

$1-\left|m\right|=-1\mid -1$  

$-\left|m\right|=-2\mid \cdot \left(-1\right)$  

$\left|m\right|=2$  

$m=2\text{lub}m=-2$  

Zatem:

$m\in \left\{-2,2\right\}$