Proste $y=a_{1}x+b_1\left(a_1\ne 0\right)\text{i}y=a_{2}x+b_2$  są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy:

$a_2=-\frac{1}{a_1}$  

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do danej prostej jest więc równy:

$a=-\frac{1}{1\frac{1}{2}}=-\frac{1}{\frac{3}{2}}=-\frac{2}{3}$  

Równanie tej prostej możemy zapisać w postaci:

$y=-\frac{2}{3}x+b$  

Wykres funkcji przecina oś  $OX$  w punkcie  $\left(-3,0\right)$ . Do powyższego równania wstawiamy współrzędne tego punktu i wyznaczamy wyraz wolny  $b$ .

$0=-\frac{2}{3}\cdot \left(-3\right)+b$  

$0=2+b$  

$b=-2$  

Funkcja $f$  opisana jest równaniem:

$f\left(x\right)=-\frac{2}{3}x-2$