Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunkach poniżej:

---

Stosunek długości przyprostokątnych w trójkącie T₁ równa się stosunkowi długości przyprostokątnych w trójkącie T₂, więc:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\mid \cdot bd$  

$ad=bc\mid :cd$  

$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$  

Powyższy zapis oznacza, że boki a i b są proporcjonalne do boków c i d. Ponadto kąt między przyprostokątnymi ma miarę 90°. Stąd trójkąty T₁ i T₂ są podobne na podstawie cechy BKB (bok - kąt - bok).