a)

Obliczamy koszt paliwa na przejechanie $100\text{km}$ przez samochód A:

$8\cdot 6\text{zł}=48\text{zł}$

---

Obliczamy koszt paliwa na przejechanie $1000\text{km}$ przez samochód A:

$10\cdot 48\text{zł}=480\text{zł}$

---

Zatem łączny koszt dla samochodu A określa wzór:

$y=34000+480x$

gdzie:

$x$ - liczba przejechanych tysięcy kilometrów

---

Aby narysować wykres tej funkcji, wyznaczmy najpierw współrzędne dwóch wybranych punktów, które do niego należą.

• Dla $x=0$:

$y=34000+480\cdot 0=34000+0=34000$

Czyli do wykresu tej funkcji należy punkt $\left(0,34000\right)$.

• Dla $x=100$:

$y=34000+480\cdot 100=34000+48000=82000$

Czyli do wykresu tej funkcji należy punkt $\left(100,82000\right)$.

---

Szkicujemy wykres (rysunek poniżej):

---

---

b)

Z podpunktu a) wiemy, że łączny koszt dla samochodu A określa wzór:

$y=34000+480x$

Odczytujemy z rysunku w podręczniku, że łączny koszt dla samochodu B określa wzór:

$y=40000+360x$

gdzie:

$x$ - liczba przejechanych tysięcy kilometrów

---

Zauważmy, że różnica w cenie zwróci się, gdy łączne koszty obu samochodów będą równe, czyli:

$34000+480x=40000+360x$

$480x-360x=40000-34000$

$120x=6000\mid :120$

$x=50$

---

Odp. Różnica w cenie zwróci się po przejechaniu $50000$ kilometrów.