a)

Sprawdźmy, czy para liczb $\left(2,1\right)$ spełnia:

• pierwsze równanie układu:

$2x-y=3$

Podstawiamy $2$ w miejsce $x$ i $1$ w miejsce $y$:

$2\cdot 2-1\stackrel{?}{=}3$

Otrzymujemy:

$2\cdot 2-1=4-1=3$

• drugie równanie układu:

$-3x+y=-5$

Podstawiamy $2$ w miejsce $x$ i $1$ w miejsce $y$:

$-3\cdot 2+1\stackrel{?}{=}-5$

Otrzymujemy:

$-3\cdot 2+1=-6+1=-5$

Para liczb $\left(2,1\right)$ spełnia podany układ równań.

Odp. Tak.

---

b)

Sprawdźmy, czy para liczb $\left(-3,4\right)$ spełnia:

• pierwsze równanie układu:

$-\frac{1}{3}x+y=7$

Podstawiamy $-3$ w miejsce $x$ i $4$ w miejsce $y$:

$-\frac{1}{3}\cdot \left(-3\right)+4\stackrel{?}{=}7$

$-\frac{1}{3}\cdot \left(-3\right)+4=1+4=5\ne 7$

Para liczb $\left(-3,4\right)$ nie spełnia podanego układu równań.

Odp. Nie.

---

c)

Sprawdźmy, czy para liczb $\left(4,5\right)$ spełnia:

• pierwsze równanie układu:

$3x-2y=2$

Podstawiamy $4$ w miejsce $x$ i $5$ w miejsce $y$:

$3\cdot 4-2\cdot 5\stackrel{?}{=}2$

$3\cdot 4-2\cdot 5=12-10=2$

• drugie równanie układu:

$10x-\frac{7}{2}y=13$

Podstawiamy $4$ w miejsce $x$ i $5$ w miejsce $y$:

$10\cdot 4-\frac{7}{2}\cdot 5\stackrel{?}{=}13$

$10\cdot 4-\frac{7}{2}\cdot 5=40-\frac{35}{2}=40-17,5=22,5\ne 13$

Para liczb $\left(4,5\right)$ nie spełnia podanego układu równań.

Odp. Nie.

---

d)

Sprawdźmy, czy para liczb $\left(4,-8\right)$ spełnia:

• pierwsze równanie układu:

$6x-y=32$

Podstawiamy $4$ w miejsce $x$ i $-8$ w miejsce $y$:

$6\cdot 4-\left(-8\right)\stackrel{?}{=}32$

$6\cdot 4-\left(-8\right)=24+8=32$

• drugie równanie układu:

$-5x-2y=-36$

Podstawiamy $4$ w miejsce $x$ i $-8$ w miejsce $y$:

$-5\cdot 4-2\cdot \left(-8\right)\stackrel{?}{=}-36$

$-5\cdot 4-2\cdot \left(-8\right)=-20+16=-4\ne -36$

Para liczb $\left(4,-8\right)$ nie spełnia podanego układu równań.

Odp. Nie.