Wprowadźmy oznaczenia:

$x$ - liczba jabłek kupionych przez Krysię

$y$ - liczba bananów kupionych przez Krysię

Czyli:

$1,2x$ - tyle złotych Krysia zapłaciła za jabłka

$1,8y$ - tyle złotych Krysia zapłaciła za banany

Otrzymujemy pierwsze równanie:

$1,2x+1,8y=7,2$

---

Wiemy, że:

$x$ - liczba bananów kupionych przez Piotra

$y$ - liczba jabłek kupionych przez Piotra

Czyli:

$1,8x$ - tyle złotych Piotr zapłacił za banany

$1,2y$ - tyle złotych Piotr zapłacił za jabłka

Otrzymujemy drugie równanie:

$1,8x+1,2y=7,8$

---

Otrzymujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}1,2x+1,8y=7,2\\ 1,8x+1,2y=7,8\end{array}$

Aby ułatwić sobie obliczenia, możemy pomnożyć obie strony równań przez $10$:

$\{\begin{array}{l}1,2x+1,8y=7,2\mid \cdot 10\\ 1,8x+1,2y=7,8\mid \cdot 10\end{array}$

$\{\begin{array}{l}12x+18y=72\\ 18x+12y=78\end{array}$

Rozwiązujemy powyższy układ równań np. metodą przeciwnych współczynników:

$\{\begin{array}{l}12x+18y=72\mid \cdot 3\\ 18x+12y=78\mid \cdot (-2)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}36x+54y=216\\ -36x-24y=-156\end{array}$

Dodajemy równania stronami:

$36x+54y-36x-24y=216-156$

$30y=60\mid :30$

$y=2$

Otrzymujemy:

$\{\begin{array}{l}12x+18y=72\\ y=2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}12x+18\cdot 2=72\\ y=2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}12x+36=72\mid -36\\ y=2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}12x=36\mid :12\\ y=2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}$

---

Odp. Krysia kupiła $3$ jabłka i $2$ banany.