Oznaczymy niewiadome:

t₁- czas poruszania się przez pana Romana po drogach asfaltowych

t₂- czas poruszania się przez pana Romana po drogach gruntowych

Cały trening trwał 5 godzin, stąd:

$t_1+t_2=5$  

Przekształćmy wzór na prędkość tak, aby wyznaczyć wzór na drogę.

$v=\frac{s}{t}\mid \cdot t$  

$v\cdot t=s$  

90 km to łączna trasa przejechana po obu rodzajach dróg. Na podstawie powyższego wzoru na drogę sporządzamy równanie: 

$90=20\cdot t_1+15\cdot t_2\mid :5$  

$18=4t_1+3t_2$  

 

Ze sporządzonych równań budujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}{t}_1+t_2=5\mid -t_2\\ 18=4t_1+3t_2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{t}_1=5-t_2\\ 18=4\cdot \left(5-t_2\right)+3t_2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{t}_1=5-t_2\\ 18=20-4t_2+3t_2\mid -20\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{t}_1=5-t_2\\ -2=-t_2\mid \cdot \left(-1\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{t}_1=5-t_2\\ t_2=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{t}_1=5-2=3\\ t_2=2\end{array}$  

Roman po drogach asfaltowych jechał przez 3 godziny.

Obliczamy jaką odległość pokonał w tym czasie.

$s=v\cdot t$

$s=20\frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot 3\text{h}=60\text{km}$    

 

Odp. Roman jechał 3 godziny po drogach asfaltowych. W tym czasie pokonał 60 km.