Wprowadźmy następujące oznaczenia:

x- liczba kursów wykonanych przez ciężarówkę o ładowności 6 ton

y- liczba kursów wykonanych przez ciężarówkę o ładowności 10 ton 

Na podstawie powyższych oznaczeń możemy powiedzieć, że ciężarówka o mniejszej ładowności łącznie przewiozła:

$x\cdot 6\text{[ton]}$  

Druga ciężarówka przewiozła:

$y\cdot 10\text{[ton]}$  

Razem przewiozły:

$x\cdot 6+y\cdot 10=460$  

Znamy również liczbę kursów wykonanych przez obie ciężarówki, stąd można napisać równanie:

$x+y=50$  

Z ułożonych równań budujemy układ równań i rozwiązujemy go:

$\{\begin{array}{l}6x+10y=460\\ x+y=50\mid -y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}6x+10y=460\\ x=50-y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}6\left(50-y\right)+10y=460\\ x=50-y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}300-6y+10y=460\mid -300\\ x=50-y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}4y=160\mid :4\\ x=50-y\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}y=40\\ x=50-40=10\end{array}$  

 

Odp. Pierwsza ciężarówka wykonała 10 kursów, a druga 40 kursów.