a) Wyznaczmy rozwiązanie tego układu równań.

$\{\begin{array}{l}2x+4y=24\mid :2\\ x+2y=12\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+2y=12\\ x+2y=12\end{array}$     

Łatwo zauważyć, że układ równań jest spełniony przez nieskończenie wiele par liczb. 

Jest to układ nieoznaczony.

---

b) Wyznaczmy rozwiązanie tego układu równań.

$\{\begin{array}{l}x+3y=3\mid -3y\\ x-3y=-3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=3-3y\\ 3-3y-3y=-3\mid -3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=3-3y\\ -6y=-6\mid :\left(-6\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=3-3y\\ y=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=3-3\cdot 1\\ y=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=0\\ y=1\end{array}$  

Układ równań jest spełniony przez dokładnie jedną parę liczb. 

Jest to układ oznaczony.

---

c) Wyznaczmy rozwiązanie tego układu równań.

$\{\begin{array}{l}x+3y=7\mid -3y\\ 2x+6y=4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=7-3y\\ 2\cdot \left(7-3y\right)+6y=4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=7-3y\\ 14-6y+6y=4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=7-3y\\ 14=4\end{array}$  

Drugie równanie jest sprzecznością.

Jest to układ sprzeczny.