a)

Wiemy, że okrąg o środku w punkcie (0, 0) przechodzi przez punkt (0, 6).

Zatem podstawmy współrzędne punktu (0, 6) do równania  

$x^2+y^2=r^2$

i dostaniemy

$0^2+6^2=r^2$

$r^2=36$

 

Zatem równanie okręgu możemy zapisać następująco

$x^2+y^2=36$     

---

b)

Wiemy, że okrąg o środku w punkcie (0, 0) przechodzi przez punkt (-8, 0).

Zatem podstawmy współrzędne punktu (-8, 0) do równania 

$x^2+y^2=r^2$

i dostaniemy

${\left(-8\right)}^2+0^2=r^2$

$r^2=64$

 

Zatem równanie okręgu możemy zapisać następująco

$x^2+y^2=64$   

---

c)

Wiemy, że okrąg o środku w punkcie (0, 0) przechodzi przez punkt (√3, 0).

Zatem podstawmy współrzędne punktu (√3, 0) do równania 

$x^2+y^2=r^2$

i dostaniemy

${\left(\sqrt{3}\right)}^2+0^2=r^2$

$r^2=3$

 

Zatem równanie okręgu możemy zapisać następująco

$x^2+y^2=3$   

---

d)

Wiemy, że okrąg o środku w punkcie (0, 0) przechodzi przez punkt (0, 5√2).

Zatem podstawmy współrzędne punktu (0, 5√2) do równania 

$x^2+y^2=r^2$

i dostaniemy

$0^2+{\left(5\sqrt{2}\right)}^2=r^2$

$r^2=50$

 

Zatem równanie okręgu możemy zapisać następująco

$x^2+y^2=50$