a)

$n_1=1,n_2=2,n_3=4,n_4=3$

Obliczamy ocenę końcową Basi, czyli średnią ważoną jej ocen: 

${\overline{x}}_B=\frac{1\cdot 6+2\cdot 5+4\cdot 2+3\cdot 4}{1+2+4+3}$  

${\overline{x}}_B=\frac{6+10+8+12}{10}=\frac{36}{10}=3,6$  

Obliczamy ocenę końcową Kasi, czyli średnią ważoną jej ocen:

${\overline{x}}_K=\frac{1\cdot 2+2\cdot 6+4\cdot 5+3\cdot 4}{1+2+4+3}$  

${\overline{x}}_K=\frac{2+12+20+12}{10}=\frac{46}{10}=4,6$  

---

b)

$n_1=4,n_2=2,n_3=4,n_4=3$  

Obliczamy ocenę końcową Asi po zmianie wagi oceny za zrozumienie ze słuchu:

${\overline{x}}_A=\frac{4\cdot 4+2\cdot 5+4\cdot 3+3\cdot 4}{4+2+4+3}$  

${\overline{x}}_A=\frac{16+10+12+12}{13}=\frac{50}{13}\approx 3,8$

Obliczamy ocenę końcową Basi po zmianie wagi oceny za zrozumienie ze słuchu:

${\overline{x}}_B=\frac{4\cdot 6+2\cdot 5+4\cdot 2+3\cdot 4}{4+2+4+3}$  

${\overline{x}}_B=\frac{24+10+8+12}{13}=\frac{54}{13}\approx 4,2$

Obliczamy ocenę końcową Kasi po zmianie wagi oceny za zrozumienie ze słuchu:

${\overline{x}}_K=\frac{4\cdot 2+2\cdot 6+4\cdot 5+3\cdot 4}{4+2+4+3}$  

${\overline{x}}_K=\frac{8+12+20+12}{13}=\frac{52}{13}=4$

 

Po zmianie wagi oceny za zrozumienie ze słuchu Basia będzie

miała najwyższą ocenę końcową.