Ciąg (an) nazywamy ciągiem rosnącym, jeżeli dla każdej liczby n ∈ N+ spełniona jest nierówność $a_{n+1}>a_n$ Ciąg (an) nazywamy ciągiem malejącym, jeżeli dla każdej liczby n ∈ N+ spełniona jest nierówność $a_{n+1}<a_n$  Ciąg (an) nazywamy ciągiem stałym, jeżeli dla każdej liczby n ∈ N+ spełniona jest nierówność $a_{n+1}=a_n$

---

a)

Zauważamy, że funkcja liniowa, której wykres został przedstawiony na rysunku jest malejąca, bo

wraz ze wzrostem argumentu maleje wartość tej funkcji.

Wobec tego ciąg, którego wykres zawiera się w prostej będącej wykresem funkcji liniowej jest

ciągiem malejącym.

Możemy zapisać, że

$a_{n+1}<a_n$

Każdy kolejny wyraz ciągu jest mniejszy od poprzedniego. 

---

b)

Zauważamy, że funkcja liniowa, której wykres został przedstawiony na rysunku jest stała, bo

wraz ze wzrostem argumentu nie zmienia się wartość tej funkcji.

Wobec tego ciąg, którego wykres zawiera się w prostej będącej wykresem funkcji liniowej jest

ciągiem stałym.

Możemy zapisać, że

$a_{n+1}=a_n$

Wszystkie wyrazy ciągu mają te same wartości. 

---

c)

Zauważamy, że funkcja liniowa, której wykres został przedstawiony na rysunku jest rosnąca, bo

wraz ze wzrostem argumentu rośnie wartość tej funkcji.

Wobec tego ciąg, którego wykres zawiera się w prostej będącej wykresem funkcji liniowej jest

ciągiem rosnącym.

Możemy zapisać, że

$a_{n+1}>a_n$

Każdy kolejny wyraz ciągu jest większy od poprzedniego.