Rozwiązujemy nierówność pierwszą.

$\frac{3-2x}{4}+x>\frac{3x+2}{3}-1\mid \cdot 12$  

$3\left(3-2x\right)+12x>4\left(3x+2\right)-12$  

$9-6x+12x>12x+8-12$  

$9+6x>12x-4\mid -6x$  

$9>6x-4\mid +4$  

$13>6x\mid :6$  

$\frac{13}{6}>x$  

$2\frac{1}{6}>x$  

Czyli:

$x\in \left(-\infty ,2\frac{1}{6}\right)$  

Rozwiązujemy nierówność drugą.

$x-\frac{x+1}{2}<\frac{x+2}{4}-\frac{x-3}{3}+\frac{1}{6}\mid \cdot 12$  

$12x-6\left(x+1\right)<3\left(x+2\right)-4\left(x-3\right)+2$  

$12x-6x-6<3x+6-4x+12+2\mid \cdot 12$  

$6x-6<20-x\mid +x$  

$7x-6<20\mid +6$  

$7x<26\mid :7$  

$x<\frac{26}{7}$  

$x<3\frac{5}{7}$  

Czyli:

$x\in \left(-\infty ,3\frac{5}{7}\right)$  

Każde rozwiązanie nierówności pierwszej jest również rozwiązaniem nierówności drugiej, ponieważ:

$\left(-\infty ,2\frac{1}{6}\right)\subset \left(-\infty ,3\frac{5}{7}\right)$