a) Znając pierwiastki trójmianu, możemy zapisać go w postaci iloczynowej:

$y=2\left(x-1\right)\left(x-2\right)$  

Przekształcamy trójmian do postaci ogólnej:

$y=2\left(x-1\right)\left(x-2\right)=2\left(x^2-2x-x+2\right)=2\left(x^2-3x+2\right)=2x^2-6x+4$  

Z postaci ogólnej trójmianu odczytujemy wartości współczynników b oraz c:

$b=-6,c=4$  

---

b) Znając pierwiastki trójmianu, możemy zapisać go w postaci iloczynowej:

$y=2\left(x+3\right)\left(x-1\right)$  

Przekształcamy trójmian do postaci ogólnej:

$y=2\left(x+3\right)\left(x-1\right)=2\left(x^2-x+3x-3\right)=2\left(x^2+2x-3\right)=2x^2+4x-6$  

Z postaci ogólnej trójmianu odczytujemy wartości współczynników b oraz c:

$b=4,c=-6$  

---

c) Znając pierwiastki trójmianu, możemy zapisać go w postaci iloczynowej:

$y=2\left[x-\left(1+\sqrt{5}\right)\right]\left[x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right]$  

Przekształcamy trójmian do postaci ogólnej:

$y=2\left[x-\left(1+\sqrt{5}\right)\right]\left[x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right]=2\left[x^2-\left(1-\sqrt{5}\right)x-\left(1+\sqrt{5}\right)x+\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)\right]=2\left[x^2-\left(1-\sqrt{5}+1+\sqrt{5}\right)x+\left(1-5\right)\right]=2\left(x^2-2x-4\right)=2x^2-4x-8$  

Z postaci ogólnej trójmianu odczytujemy wartości współczynników b oraz c:

$b=-4,c=-8$