a) Obliczamy, dla jakich argumentów wartość funkcji f jest równa 15:

$f\left(x\right)=15$

$x^2-1=15$  

$x^2=16$  

$x=4\text{lub}x=-4$  

Odp. Funkcja przyjmuje wartość równą 15 dla argumentów: x=-4 oraz x=4.

---

b) Obliczamy, dla jakich argumentów wartość funkcji f jest równa -7:

$3x^2+2x-7=-7$  

$3x^2+2x=0\mid :3$  

$x^2+\frac{2}{3}x=0$  

$x\left(x+\frac{2}{3}\right)=0$  

$x=0\text{lub}x+\frac{2}{3}=0$  

$x=0\text{lub}x=-\frac{2}{3}$  

Odp. Funkcja przyjmuje wartość równą -7 dla argumentów: x=-²/₃ oraz x=0.

---

c) Obliczamy, dla jakich argumentów wartość funkcji f jest równa 6:

$f\left(x\right)=6$  

$\frac{3}{5}{\left(x-5\right)}^2-9=6$  

$\frac{3}{5}{\left(x-5\right)}^2=15\mid \cdot \frac{5}{3}$  

${\left(x-5\right)}^2=25$  

$x-5=5\text{lub}x-5=-5$  

$x=10\text{lub}x=0$  

Odp. Funkcja przyjmuje wartość równą 6 dla argumentów: x=0 oraz x=10.

---

d) Obliczamy, dla jakich argumentów wartości funkcji f są takie same jak wartości funkcji g:

$f\left(x\right)=g\left(x\right)$  

${\left(2x+1\right)}^2=2x^2+1$  

$4x^2+4x+1=2x^2+1$  

$2x^2+4x=0\mid :2$  

$x^2+2x=0$  

$x\left(x+2\right)=0$  

$x=0\text{lub}x+2=0$  

$x=0\text{lub}x=-2$  

Odp. Wartości funkcji f są takie same jak wartości funkcji g dla argumentów: x=-2 oraz x=0.