$\text{a)}0,\left(4567\right)$  

Liczbę 13 dzielimy przez 4, czyli długość okresu.

$13:4=3\text{r}1$  

Na trzynastym miejscu znajduje się pierwsza cyfra okresu, czyli 4. 

Liczbę 100 dzielimy przez 4, czyli długość okresu.

$100:4=25\text{r}0$  

Na setnym miejscu znajduje się cyfra 7.

---

$\text{b)}3,5\left(1234\right)$  

Pierwszą cyfrą po przecinku jest 5, więc liczbę o 1 mniejszą od 13 dzielimy przez 4, czyli długość okresu.

$12:4=3\text{r}0$  

Na trzynastym miejscu znajduje się cyfra 4.

Pierwszą cyfrą po przecinku jest 5, więc liczbę o 1 mniejszą od 100 dzielimy przez 4, czyli długość okresu.

$99:4=24\text{r}3$  

Na setnym miejscu znajduje się trzecia cyfra okresu, czyli 3.

---

$\text{c)}7,937\left(739\right)$  

Liczbę o 3 mniejszą od 13 dzielimy przez 3, czyli długość okresu.

$10:3=3\text{r}1$  

Na trzynastym miejscu znajduje się pierwsza cyfra okresu, czyli 7.

Liczbę o 3 mniejszą od 100 dzielimy przez 3, czyli długość okresu.

$97:3=32\text{r}1$  

Na setnym miejscu znajduje się pierwsza cyfra okresu, czyli 7.

---

$\text{d)}5,01\left(2345678\right)$  

Liczbę o 2 mniejszą od 13 dzielimy przez 7, czyli długość okresu.

$11:7=1\text{r}4$  

Na trzynastym miejscu znajduje się czwarta cyfra okresu, czyli 5.

Liczbę o 2 mniejszą od 100 dzielimy przez 7, czyli długość okresu.

$98:7=14\text{r}0$  

Na setnym miejscu znajduje się cyfra 8.