Do zbioru A należą liczby rzeczywiste spełniające nierówność:

$\left|2x-3\right|>5$  

`2x-3>5        "lub"        2x-3  

`2x>8        "lub"        2x  

`x>4        "lub"        x  

$x\in \left(-\infty ,-1\right)\cup \left(4,+\infty \right)$

 

Zatem:

$A=\left(-\infty ,-1\right)\cup \left(4,+\infty \right)$  

Do zbioru B należą liczby rzeczywiste spełniające nierówność:

$\left|x+2\right|\le 7$  

$x+2\le 7\text{i}x+2\ge -7$  

$x\le 5\text{i}x\ge -9$  

$x\in <>$  

Zatem:

$B=<>$  

Suma zbiorów A i B to zbiór zawierający wszystkie elementy ze zbiorów A i B.

$A\cup B=\left(-\infty ,-1\right)\cup \left(4,+\infty \right)\cup <\ge \mathbb{R}$  

Iloczyn (część wspólna) zbiorów A i B to zbiór zawierający elementy wspólne dla zbiorów A i B.

$A\cap B=\left[\left(-\infty ,-1\right)\cup \left(4,+\infty \right)\right]\cap <\ge <>$  

Różnica zbiorów A i B to zbiór zawierający elementy należące do zbioru A, ale nie należące do zbioru B.

$A\text{}B=\left[\left(-\infty ,-1\right)\cup \left(4,+\infty \right)\right]\text{}<\ge \left(-\infty ,-9\right)\cup \left(5,+\infty \right)$  

Różnica zbiorów B i A to zbiór zawierający elementy należące do zbioru B, ale nie należące do zbioru A.

$B\text{}A=<>\text{}\left[\left(-\infty ,-1\right)\cup \left(4,+\infty \right)\right]=<>$