Wyprowadź wzór na sześcian różnicy...- Zadanie 1: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Edycja 2024

Rozwiązanie

$a) (a - b)^{3} = (a - b)^{2} (a - b) = (a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a - b) = a^{3} - a^{2} b - 2 a^{2} b + 2 a b^{2} + a b^{2} - b^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

$b) (a - b)^{3} = (a + (- b))^{3} = a^{3} + 3 a^{2} \cdot (- b) + 3 a \cdot (- b)^{2} + (- b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

Skorzystaliśmy ze wzoru skróconego mnożenia na sześcian sumy.

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Zastosowania wzorów skróconego mnożenia stopnia 2

Premium

13:07

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzory skróconego mnożenia stopnia 2

13:31

Zobacz lekcję

Działania na wyrażeniach algebraicznych – wyłączanie czynnika przed nawias

Premium

7:04

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.