Odczytujemy stopnie danych wielomianów:

$st\left(u\right)=4$  

$st\left(v\right)=3$  

$st\left(w\right)=5$  

---

a) Wielomianem stopnia trzeciego jest wielomian v.

Porządkujemy wielomian:

$v\left(x\right)=-6x^2+4+x^3=x^3-6x^2+4$  

Odczytujemy współczynniki wielomianu:

$a_3=1,a_2=-6,a_1=0,a_0=4$  

---

b) Wielomianem stopnia piątego jest wielomian w.

Porządkujemy wielomian:

$w\left(x\right)=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}{x}^4-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{6}{x}^5-1=-\frac{1}{6}{x}^5+\frac{1}{4}{x}^4-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}x-1$  

Odczytujemy współczynniki wielomianu:

$a_5=-\frac{1}{6},a_4=\frac{1}{4},a_3=-\frac{1}{3},a_2=0,a_1=\frac{1}{2},a_0=-1$  

Obliczamy sumę współczynników wielomianu:

$a_5+a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=-\frac{1}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}+0+\frac{1}{2}-1=-\frac{2}{12}+\frac{3}{12}-\frac{4}{12}+\frac{6}{12}-\frac{12}{12}=-\frac{9}{12}=-\frac{3}{4}$