$\text{a)}$  

${\left(\frac{2}{3}\right)}^x\le \frac{8}{27}$  

${\left(\frac{2}{3}\right)}^x\le {\left(\frac{2}{3}\right)}^3$  

Funkcja $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$  jest malejąca, więc należy zmienić znak nierówności.

$x\ge 3$     

---

$\text{b)}$  

${0,75}^x>\frac{16}{9}$  

${\left(\frac{3}{4}\right)}^x>{\left(\frac{4}{3}\right)}^2$  

${\left(\frac{3}{4}\right)}^x>{\left(\frac{3}{4}\right)}^{-2}$  

Funkcja  $y={\left(\frac{3}{4}\right)}^x$  jest malejąca, więc należy zmienić znak nierówności.

$x<-2$  

---

$\text{c)}$  

${0,25}^{2x+1}\ge \frac{1}{64}$  

${\left(\frac{1}{4}\right)}^{2x+1}\ge {\left(\frac{1}{4}\right)}^3$  

Funkcja  $y={\left(\frac{1}{4}\right)}^x$ jest malejąca, więc należy zmienić znak nierówności.

$2x+1\le 3\mid -1$  

$2x\le 2\mid :2$  

$x\le 1$  

---

$\text{d)}$  

${0,2}^{x^2}>0,0016$  

${0,2}^{x^2}>{\left(0,2\right)}^4$  

Funkcja  $y={\left(0,2\right)}^x$  jest malejąca, więc należy zmienić znak nierówności.

$x^2<4$  

$x<2\wedge x>-2$  

$x\in \left(-2,2\right)$  

---

$\text{e)}$  

${\left(\sqrt{2}-1\right)}^{x^2+x}<1$  

${\left(\sqrt{2}-1\right)}^{x^2+x}<{\left(\sqrt{2}-1\right)}^0$  

Funkcja  $y={\left(\sqrt{2}-1\right)}^x$  jest malejąca, więc należy zmienić znak nierówności.

$x^2+x>0$  

$x\left(x+1\right)>0$  

$x\in \left(-\infty ,-1\right)\cup \left(0,+\infty \right)$  

---

$\text{f)}$  

${\left(\frac{3,14}{\pi }\right)}^{x^2}\le 1$  

${\left(\frac{3,14}{\pi }\right)}^{x^2}\le {\left(\frac{3,14}{\pi }\right)}^0$  

Funkcja  $y={\left(\frac{3,14}{\pi }\right)}^x$  jest malejąca, więc należy zmienić znak nierówności.

$x^2\ge 0$  

$x\in \mathbb{R}$