Rysunek pomocniczy:

    

$\alpha +{180}^o-\beta ={180}^o$  

$\alpha -\beta =0$  

$\alpha =\beta$  

Zauważmy, że warunek jest spełniony tylko dla  $\alpha =\beta$  , więc kąty przy podstawie są takie same w tym trapezie. 

Wobec tego jest to trapez równoramienny.