Z treści zadania wiemy, że:

$P=\frac{\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot \pi r^2$      

 

Wyznaczmy pole wycinka koła o promieniu $2r$   wyznaczonego przez kąt $2\alpha .$  

$\frac{2\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot \pi \cdot {\left(2r\right)}^2=2\cdot \frac{\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot \pi \cdot 4r^2=2\cdot 4\cdot \frac{\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot \pi r^2=8P$