a)

Rozwiązujemy równanie

$6x^2-18=0|+18$

$6x^2=18|:6$

$x^2=3|\sqrt{}$

$\begin{array}{ccc}x=\sqrt{3}& \text{lub}& x=-\sqrt{3}\end{array}$

---

b)

Rozwiązujemy równanie

$x^2+4=0|-4$

$x^2=-4<0$

Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny, więc podane równanie jest sprzeczne (nie ma rozwiązań).

---

c)

Rozwiązujemy równanie

$\frac{4}{5}{x}^2-2=0|+2$

$\frac{4}{5}{x}^2=2|\cdot \frac{5}{4}$

$x^2=\frac{10}{4}|\sqrt{}$

$\begin{array}{ccc}x=\frac{\sqrt{10}}{2}& \text{lub}& x=-\frac{\sqrt{10}}{2}\end{array}$

---

d)

Rozwiązujemy równanie

$4x^2+1=0|-1$

$4x^2=-1|:4$

$x^2=-\frac{1}{4}<0$

Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny, więc podane równanie jest sprzeczne (nie ma rozwiązań).