Stacja pośrednia to środek między danymi stacjami. 

Zatem wiemy, że pociąg przejechał 120 km z prędkością v>0, następnie pół godziny stał na stacji i potem jechał z prędkością v+20 kolejne 120 km. 

Wiemy, że pociąg nadrobił opóźnienie, czyli możemy zapisać, biorąc pod uwagę czas:

$\frac{120}{v}=\frac{1}{2}+\frac{120}{v+20}\mid \cdot 2v\left(v+20\right)$

$240\left(v+20\right)=v\left(v+20\right)+240v$  

$240v+4800=v^2+20v+240v\mid -240v-4800$

$v^2+20v-4800=0$

$\Delta ={20}^2-4\cdot 1\cdot \left(-4800\right)=400+19200=19600$

$\sqrt{\Delta }=140$

$x_1=\frac{-20-140}{2}<0$

$x_2=\frac{-20+140}{2}=\frac{120}{2}=60$

 

Odp. Średnia prędkość pociągu na trasie powinna wynosić 60 ^km/_h.