$\text{a)}$  

$\left|x-2\right|=3$  

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby $2$   jest równa $3.$     

$x=5\text{lub}x=-1$  

---

$\text{b)}$  

$\left|x-4\right|=3,5$  

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby $4$   jest równa $3,5.$  

$x=7,5\text{lub}x=0,5$  

---

$\text{c)}$  

$\left|x+6\right|=2$  

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby $-6$   jest równa $2.$  

$x=-4\text{lub}x=-8$  

---

$\text{d)}$  

$\left|x+1\right|=\frac{1}{2}$

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby $-1$   jest równa $\frac{1}{2}.$  

$x=-\frac{1}{2}\text{lub}x=-1\frac{1}{2}$  

---

$\text{e)}$  

$\left|6-x\right|=1$  

$\left|x-6\right|=1$  

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby $6$   jest równa $1.$  

$x=5\text{lub}x=7$  

---

$\text{f)}$  

$\left|3+x\right|=4$  

$\left|x+3\right|=4$  

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby -3 jest równa 4.

$x=-7\text{lub}x=1$  

---

$\text{g)}$  

$\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{2}$  

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby $-\frac{1}{4}$   jest równa $\frac{1}{2}.$  

$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\text{lub}x=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$  

$x=-\frac{3}{4}\text{lub}x=\frac{1}{4}$  

---

$\text{h)}$  

$\left|2+x\right|=\sqrt{3}$  

$\left|x+2\right|=\sqrt{3}$  

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby $-2$   jest równa $\sqrt{3}.$  

$x=-2-\sqrt{3}\text{lub}x=-2+\sqrt{3}$