Wiemy, że:

$126=2\cdot 3\cdot 3\cdot 7$

Ustalmy, które z liczb są dzielnikami liczby $126$:

$3\cdot 3$ - jest dzielnikiem (obie liczby pojawiają się w rozkładzie liczby $126$ na czynniki pierwsze).

$2\cdot 3$ - jest dzielnikiem (obie liczby pojawiają się w rozkładzie liczby $126$ na czynniki pierwsze).

$5\cdot 7$ - nie jest dzielnikiem - w rozkładzie liczby $126$ na czynniki nie ma liczby $5$.

$2\cdot 2\cdot 3$ - nie jest dzielnikiem - w rozkładzie liczba $2$ występuje tylko jeden raz.

$2\cdot 3\cdot 7$ - jest dzielnikiem (wszystkie trzy liczby pojawiają się w rozkładzie liczby $126$ na czynniki pierwsze)..

$3\cdot 3\cdot 7$ - jest dzielnikiem.

---

Wiemy, że:

$420=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7$

Ustalmy, które z liczb są dzielnikami tej liczby. 

$3\cdot 3$ - nie jest dzielnikiem, liczba $3$ występuje w rozkładzie tylko jeden raz.

$2\cdot 3$ - jest dzielnikiem (obie liczby pojawiają się w rozkładzie liczby $420$ na czynniki pierwsze)..

$5\cdot 7$ - jest dzielnikiem (obie liczby pojawiają się w rozkładzie liczby $420$ na czynniki pierwsze)..

$2\cdot 2\cdot 3$ - jest dzielnikiem (wszystkie trzy liczby pojawiają się w rozkładzie liczby $420$ na czynniki pierwsze)..

$2\cdot 3\cdot 7$ - jest dzielnikiem.

$3\cdot 3\cdot 7$ - nie jest dzielnikiem, liczba $3$ występuje w rozkładzie tylko jeden raz.

---

Wspólne dzielniki obu liczb to:

$2\cdot 3$

$5\cdot 7$

$2\cdot 3\cdot 7$