Obliczmy pole niebieskiego latawca

Zauważmy, że został on podzielony na cztery identyczne trójkąty prostokątne.

Pole jednego trójkąta:

$P_T=\frac{25\text{cm}\cdot 43\text{cm}}{2}=\frac{1075}{2}{\text{cm}}^2=537,5{\text{cm}}^2$

Pole całego latawca:

$P_N=4\cdot 537,5{\text{cm}}^2=2150{\text{cm}}^2$

---

Obliczmy pole zielonego latawca

Zauważmy, że został on podzielony na cztery trójkąty prostokątne (dwie pary identycznych trójkątów prostokątnych).

Obliczmy pole mniejszego trójkąta;

$P_M=\frac{25\text{cm}\cdot {\cancel{20}}^{10}\text{cm}}{{\cancel{2}}_1}=250{\text{cm}}^2$

Obliczmy  pole większego trójkąta:

$P_W=\frac{60\text{cm}\cdot {\cancel{20}}^{10}\text{cm}}{{\cancel{2}}_1}=600{\text{cm}}^2$

Pole całego latawca:

$P_Z=2\cdot 250{\text{cm}}^2+2\cdot 600{\text{cm}}^2=500{\text{cm}}^2+1200{\text{cm}}^2=1700{\text{cm}}^2$

---

Obliczmy pole żółtego latawca

Został on podzielony na prostokąt i dwa identyczne trójkąty.

Pole prostokąta:

$P_P=60\text{cm}\cdot 20\text{cm}=1200{\text{cm}}^2$

Pole trójkątnej części:

$P_{△}=\frac{15\text{cm}\cdot {\cancel{60}}^{30}\text{cm}}{{\cancel{2}}_1}=450{\text{cm}}^2$

Obliczmy pole całego latawca:

$P_L=1200{\text{cm}}^2+2\cdot 450{\text{cm}}^2=1200{\text{cm}}^2+900{\text{cm}}^2=2100{\text{cm}}^2$

Odp. Największe pole ma niebieski latawiec, a najmniejsze - zielony.