Niech:

$x$ - początkowa cena pierogów leniwych.

Wtedy:

$x$ - początkowa cena barszczu.

Cena pierogów wzrosła o $10\%$. Obliczmy cenę pierogów po podwyżce:

$x+10\%x=x+\frac{10}{100}x=x+\frac{1}{10}x=x+0,1x=1,1x$

Cena barszczu zmalała o $20\%$. Obliczmy cenę barszczu po obniżce:

$x-20\%x=x-\frac{20}{100}x=x-\frac{2}{10}x=x-0,2x=0,8x$

Wiemy, że po zmianie cen pierogi były droższe o $1,50\text{zł}$ od barszczu. Możemy zatem zapisać równanie:

$1,1x=0,8x+1,50|-0,8x$

$0,3x=1,50|:0,3$

$x=\frac{1,50}{0,3}$

$x=\frac{15}{3}$

$x=5\left[\text{zł}\right]$

Zatem cena pierogów na początku wynosiła $5\text{zł}$. Obliczmy cenę pierogów po podwyżce:

$1,1x=1,1\cdot 5=5,50\left[\text{zł}\right]$

---

Odp. Po podwyżce pierogi kosztowały $5,50\text{zł}$.