a)

Wykonajmy mnożenie:

$\left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-1\right)=\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}+\sqrt{2}\cdot \left(-1\right)+3\cdot \sqrt{2}+3\cdot \left(-1\right)=$

$={\left(\sqrt{2}\right)}^2-\sqrt{2}+3\sqrt{3}+3=\underline{2}\underline{\underline{-\sqrt{2}}}\underline{\underline{+3\sqrt{2}}}\underline{-3}=\underline{\underline{2\sqrt{2}}}\underline{-1}$

Zatem otrzymaliśmy:

$\left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-1\right)=2\sqrt{2}-1$

---

b)

Wykonajmy mnożenie:

$\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}+\sqrt{5}\cdot \sqrt{3}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{5}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=$

$={\left(\sqrt{5}\right)}^2\cancel{+\sqrt{15}}\cancel{-\sqrt{15}}-{\left(\sqrt{3}\right)}^2=5-3=2$

Zatem otrzymaliśmy:

$\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=2$

---

c)

Wykonajmy mnożenie:

$\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}+\sqrt{3}\cdot \left(-2\sqrt{2}\right)-\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}-\sqrt{2}\cdot \left(-2\sqrt{2}\right)=$

$={\left(\sqrt{3}\right)}^2-2\sqrt{6}-\sqrt{6}+{2\cdot (\sqrt{2})}^2=3-2\sqrt{6}-\sqrt{6}+2\cdot 2=\underline{3}\underline{\underline{-2\sqrt{6}}}\underline{\underline{-\sqrt{6}}}\underline{+4}=$

$=\underline{7}\underline{\underline{-3\sqrt{6}}}$

Zatem otrzymaliśmy:

$\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)=7-3\sqrt{6}$