Wypiszmy oceny ucznia, które znajdują się na świadectwie.

$6,5,4,5,6,5,4,6,4,6,6,6,6,6,6$

Obliczmy sumę tych piętnastu ocen ucznia.

$6+5+4+5+6+5+4+6+4+6+6+6+6+6+6=$

$=81$

Obliczmy średnią ocen tego ucznia. W tym celu podzielmy sumę jego ocen przez ich liczbę.

$\frac{81}{15}=5\frac{6}{15}=$

$=5\frac{2}{5}=5\frac{4}{10}=$

$=\underline{\underline{5,4}}$

Zatem średnia ocen tego ucznia wynosiła $5,4.$

---

a)

Jeżeli ten uczeń dostałby o jeden stopień niższą ocenę z każdego przedmiotu, to na świadectwie miałby oceny

$5,4,3,4,5,4,3,5,3,5,5,5,5,5,5$

Obliczmy sumę tych piętnastu ocen ucznia.

$5+4+3+4+5+4+3+5+3+5+5+5+5+5+5=$

$=66$

Obliczmy średnią ocen tego ucznia. W tym celu podzielmy sumę jego ocen przez ich liczbę.

$\frac{66}{15}=4\frac{6}{15}=$

$=4\frac{2}{5}=4\frac{4}{10}=$

$=\underline{\underline{4,4}}$

Zatem średnia ocen tego ucznia wynosiłaby $4,4.$ Ta średnia różni się od wyjściowej średniej o $1.$

---

b)

Jeżeli ten uczeń dostałby o jeden stopień wyższą ocenę z geografii, a o jeden stopień niższą z chemii, to na świadectwie miałby oceny

$6,5,4,5,6,5,5,6,4,6,5,6,6,6,6$

Obliczmy sumę tych piętnastu ocen ucznia.

$6+5+4+5+6+5+5+6+4+6+5+6+6+6+6=$

$=81$ 

Obliczmy średnią ocen tego ucznia. W tym celu podzielmy sumę jego ocen przez ich liczbę.

$\frac{81}{15}=5\frac{6}{15}=$

$=5\frac{2}{5}=5\frac{4}{10}=$

$=\underline{\underline{5,4}}$

Zatem średnia ocen tego ucznia wynosiłaby $5,4.$ Ta średnia nie różni się od wyjściowej.

---

c)

Jeżeli ten uczeń dostały o dwa stopnie niższą ocenę z języka polskiego i języków obcych, to na świadectwie miałby oceny

$6,3,2,3,6,5,6,6,4,6,6,6,6,6,6$

Obliczmy sumę tych piętnastu ocen ucznia.

$6+3+2+3+6+5+4+6+4+6+6+6+6+6+6=$ 

$=75$

Obliczmy średnią ocen tego ucznia. W tym celu podzielmy sumę jego ocen przez ich liczbę.

$\frac{75}{15}=\underline{\underline{5}}$

Zatem średnia ocen tego ucznia wynosiłaby $5.$ Ta średnia jest mniejsza od wyjściowej o $0,4.$