Suma miar kątów w pierwszym wyciętym czworokącie wynosi $360^{\circ }$, zatem:

$72^{\circ }+\alpha +144^{\circ }+\alpha =360^{\circ }$

$216^{\circ }+2\alpha =360^{\circ }|-216^{\circ }$

$2\alpha =144^{\circ }|:2$

$\alpha =72^{\circ }$

---

Kąt o mierze $144^{\circ }$ oraz kąt $\gamma$ razem tworzą kąt pełny, zatem:

$144^{\circ }+\gamma =360^{\circ }|-144^{\circ }$

$\gamma =216^{\circ }$

Suma miar kątów w drugim wyciętym czworokącie wynosi $360^{\circ }$, zatem:

$\gamma +\beta +\beta +72^{\circ }=360^{\circ }$

$216^{\circ }+2\beta +72^{\circ }=360^{\circ }$

$288^{\circ }+2\beta =360^{\circ }|-288^{\circ }$

$2\beta =72^{\circ }|:2$

$\beta =36^{\circ }$

---

Zatem otrzymaliśmy, że $\alpha =72^{\circ }$, $\beta =36^{\circ }$ oraz $\gamma =216^{\circ }$.