Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku:

Obliczmy pole prostokąta $ABCD$:

$P_{ABCD}=a\cdot b$

Zauważmy, że:

$a=h_1+h_2$

Zatem pole prostokąta wynosi:

$P_{ABCD}=a\cdot b=\left(h_1+h_2\right)\cdot b=h_{1}b+h_{2}b$

Obliczmy pole trójkąta $ABE$:

$P_{ABE}=\frac{1}{2}\cdot b\cdot h_1$

Obliczmy pole trójkąta $CDE$:

$P_{CDE}=\frac{1}{2}\cdot b\cdot h_2$ 

Zatem:

$P_{ABE}+P_{CDE}=\frac{1}{2}\cdot b\cdot h_1+\frac{1}{2}\cdot b\cdot h_2=\frac{1}{2}\left(b{h}_1+b{h}_2\right)=\frac{1}{2}\left(h_{1}b+h_{2}b\right)=\frac{1}{2}{P}_{ABCD}$

Zatem suma pól trójkątów $ABE$ i $CDE$ jest równa połowie pola prostokąta $ABCD$, co należało udowodnić.