Chcemy sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika i je porównać.

a)

$\frac{3}{4}\text{ i }\frac{5}{6}$

Zwróćmy uwagę, że oba mianowniki są dzielnikami liczby $12$. Sprowadzimy więc ułamki do wspólnego mianownika równego $12$:

$\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{9}{12}$

$\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 2}{6\cdot 2}=\frac{10}{12}$

Wiemy, że $9<10$. To oznacza, że:

$\frac{9}{12}<\frac{10}{12}$

Stąd:

$\frac{3}{4}<\frac{5}{6}$

---

b)

$\frac{5}{16}\text{ i }\frac{9}{32}$

Zwróćmy uwagę, że mianownik pierwszego ułamka jest dzielnikiem liczby $32$. Sprowadźmy ten ułamek do takiego mianownika:

$\frac{5}{16}=\frac{5\cdot 2}{16\cdot 2}=\frac{10}{32}$

Porównajmy ułamki o wspólnym mianowniku:

$\frac{10}{32}>\frac{9}{32}$

To oznacza, że:

$\frac{5}{16}>\frac{9}{32}$

---

c)

$\frac{11}{15}\text{ i }\frac{3}{20}$

Oba mianowniki są dzielnikami liczby $60$, zatem ta liczba może być wspólnym mianownikiem:

$\frac{11}{15}=\frac{11\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{44}{60}$

$\frac{3}{20}=\frac{3\cdot 3}{20\cdot 3}=\frac{9}{60}$

Porównajmy ułamki o wspólnych mianownikach:

$\frac{44}{60}>\frac{9}{60}$

Stąd otrzymujemy, że:

$\frac{11}{15}>\frac{3}{20}$