W zadaniu należy wypisać odpowiednie figury występujące na rysunku.

a)

Zaznaczmy na pomarańczowo wszystkie punkty:

Aby je wypisać, podamy wszystkie znajdujące się przy nich litery:

Punkty: $K$, $R$, $E$, $O$, $M$, $P$, $U$, $T$

Uwaga! Zauważmy, że nasza odpowiedź różni się od odpowiedzi na końcu podręcznika. Punkty możemy podać w dowolnej kolejności.

---

b)

Zaznaczmy na pomarańczowo prostą, czyli figurę bez początku i końca:

Aby podać prostą, należy wypisać dowolne dwa różne punkty, które się na niej znajdują.

Prosta: $KE$

---

c)

Chcemy wypisać wszystkie półproste, czyli figury zaczynające się się w punkcie. Zaznaczmy na rysunku wszystkie półproste, które nie zawierają się w prostej:

Gdy wypisujemy półproste, jako pierwszy musimy podać punkt, w którym się zaczynają. Pomarańczowe półproste zaczynają się w punkcie $R$, więc nazywają się $RM$ i $RU$.

Zwróćmy uwagę na czarną prostą. Może ona zawierać jeszcze kilka półprostych (dowolnie wybrany z niej punkt może być początkiem półprostej). Przykładowo, zaznaczmy na zielono i niebiesko półproste zaczynające się w $R$ i zawierające się w prostej $KE$:

Znaleźliśmy dodatkowe półproste: $RK$ i $RE$. Podobnie możemy opisać półproste zaczynające się w punkcie $E$: $ER$ i $EK$. Zauważmy, że te półproste pokrywają się:

To oznacza, że w odpowiedzi możemy wypisać tylko jedną nazwę tej półprostej. Podobnie, w punkt $K$ jest początkiem półprostych $KR$ i $KE$, ale to również są dwie nazwy tej samej półprostej.

Półproste: $RM$, $RU$, $RK$, $RE$, $ER$, $KR$

Uwaga! Odpowiedź na końcu podręcznika jest błędna - nie zwrócono w niej uwagi na to, że $ER$ i $EK$ to ta sama półprosta. Podobny problem jest z półprostymi $KR$ i $KE$. Wypisano za dużo półprostych, które się powtarzają.

---

d)

Zaznaczmy wszystkie niepokrywające się odcinki na różne kolory:

Gdy podajemy odcinek, piszemy litery znajdujące się na jego końcach. Otrzymaliśmy odcinki $KR$, $RM$, $RU$, $RE$. Zauważmy, że z odcinka pomarańczowego i zielonego można utworzyć dłuższy odcinek $KE$.

Odcinki: $KR$, $RM$, $RU$, $RE$, $KE$

Uwaga! Odcinki w odpowiedzi są podane w innej kolejności. Nie ma to znaczenia.

---

e)

Zacznijmy od zaznaczenia półprostej $RM$:

Widzimy, że na zaznaczonej półprostej znajdują się dwa punkty.

Punkty na prostej $RM$: $R$, $M$

---

f)

Na początku zaznaczmy prostą $KR$:

Wypiszemy wszystkie punkty, które nie znajdują się na pomarańczowej prostej.

Punkty nienależące do prostej $KR$: $O$, $M$, $P$, $U$, $T$