Mieszkańcy Archipelagu Arytmetyki...- Zadanie Analizuj!: Matematyka w punkt 5

Rozwiązanie

Sprawdzimy, czy liczby $132$ , $404$ , $573$ , $650$ i $700$ dzielą się bez reszty przez $2$ , $4$ , $5$ , $10$ i $100$ .

Ostatnia cyfra liczby $132$ to $2$ . Oznacza to, że $132$ dzieli się bez reszty przez $2$ i jednocześnie nie dzieli się przez $5$ , $10$ i $100$ .

Dwie ostatnie cyfry liczby $132$ tworzą liczbę $32$ , która dzieli się bez reszty przez $4$ . Oznacza to, że liczba $132$ jest podzielna przez $4$ .

Odp. Mieszkańcy Archipelagu mogą uzbierać kwotę $132$ z monet o nominale $2$ oraz z monet o nominale $4$ .

Ostatnia cyfra liczby $404$ to $4$ . Oznacza to, że $404$ dzieli się bez reszty przez $2$ i jednocześnie nie dzieli się przez $5$ , $10$ i $100$ .

Dwie ostatnie cyfry liczby $404$ tworzą liczbę $04$ , która dzieli się bez reszty przez $4$ . Oznacza to, że liczba $404$ jest podzielna przez $4$ .

Odp. Mieszkańcy Archipelagu mogą uzbierać kwotę $404$ z monet o nominale $2$ oraz z monet o nominale $4$ .

Ostatnia cyfra liczby $573$ to $3$ . Oznacza to, że $573$ nie dzieli się bez reszty przez $2$ , $5$ , $10$ i $100$ .

Dwie ostatnie cyfry liczby $573$ tworzą liczbę $73$ , która nie dzieli się bez reszty przez $4$ . Oznacza to, że liczba $573$ nie jest podzielna przez $4$ .

Odp. Mieszkańcy Archipelagu nie mogą uzbierać kwoty $573$ z monet o takich samych nominałach (żadna z powyższych liczb nie dzieli się bez reszty przez $573$ ).

Ostatnia cyfra liczby $650$ to $0$ . Oznacza to, że $650$ dzieli się bez reszty przez $2$ , $5$ i $10$ .

Dwie ostatnie cyfry liczby $650$ tworzą liczbę $50$ , która nie dzieli się bez reszty przez $4$ . Oznacza to, że liczba $650$ nie jest podzielna przez $4$ . Dwie ostatnie cyfry liczby $650$ nie są zerami, co oznacza, że liczba $650$ nie jest podzielna przez $100$ .