Chcemy odgadnąć liczby występujące w podanych sumach. Oznaczymy liczby za pomocą symboli i zapiszemy odpowiednie równości.

a)

Pierwsza liczba: $♥$

Druga liczba: $♥+8,2$

Suma dwóch liczb: 

$♥+♥+8,2=150$

Z równości wynika, że 

$♥+♥=150-8,2$

Stąd

$♥+♥=141,8$

To oznacza, że

$♥=141,8:2=70,9$

$♥+8,2=70,9+8,2=79,1$

Odpowiedź: Szukane liczby to $70,9$ i $79,1$.

---

b)

Pierwsza liczba: $♥$

Druga liczba: $♣$

Trzecia liczba: $♠$

Zapiszmy za pomocą wzorów wspomniane w zadaniu sumy:

$♥+♣=87,4$

$♥+♠=52,1$

$♣+♠=73,9$

Powyższe równości możemy dodać stronami:

$♥+♣+♥+♠+♣+♠=87,4+52,1+73,9$

Zwróćmy uwagę, że każda z trzech liczb występuje dwukrotnie po lewej stronie powyższej równości. Stąd

$2\cdot (♥+♣+♠)=213,4$

To oznacza, że liczba $♥+♣+♠$ jest dwa razy mniejsza od liczby $213,4$:

$♥+♣+♠=213,4:2=106,7$

Aby otrzymać wartości poszczególnych liczb, odejmiemy stronami początkowe równości od otrzymanej równości:

$♥=\left(♥+♣+♠\right)-\left(♣+♠\right)=106,7-73,9=32,8$

$♣=\left(♥+♣+♠\right)-\left(♥+♠\right)=106,7-52,1=54,6$

$♠=\left(♥+♣+♠\right)-\left(♥+♣\right)=106,7-87,4=19,3$

Odpowiedź: Szukane liczby to $32,8$, $54,6$, $19,3$.