Nanieśmy na rysunek pomocnicze oznaczenia:

Zauważmy, że część figury w kształcie żółwia po lewej stronie osi $y$ jest taka sama, jak część po prawej stronie osi $y$. Oznacza to, że wystarczy obliczyć pole figury z jednej strony osi (my wybierzemy prawą stronę), a następnie otrzymane pole pomnożyć przez dwa.

Figurę po prawej stronie osi $y$ podzielimy na kilka mniejszych figur, których pola będą łatwiejsze do obliczeń.

Najpierw obliczymy pole trapezu $P_1{P}_2{P}_3{P}_4$. Jego podstawy mają długości $2$ i $3$, a wysokość jest równa $2$. Mamy zatem:

$P_{P_1{P}_2{P}_3{P}_4}=\frac{2+3}{2}\cdot 2=\frac{5}{2}\cdot 2=5$

Zajmijmy się teraz prostokątem $P_4{P}_5{P}_{16}{P}_{20}$. Długości jego boków to:

$\left|P_4{P}_5\right|=5$

$\left|P_5{P}_{16}\right|=11$

Obliczmy jego pole:

$P_{P_4{P}_5{P}_{16}{P}_{20}}=5\cdot 11=55$

Zauważmy, że prostokąt $P_4{P}_5{P}_{16}{P}_{20}$ nie jest w całości pokryty przez figurę żółwia. Pole prostokąta musimy pomniejszyć o pole trzech figur: trójkąta $P_{13}{P}_{14}{P}_{15}$, trójkąta $P_{17}{P}_{18}{P}_{19}$ i trapezu $P_{18}{P}_{19}{P}_{20}{P}_{21}$.

Podstawa trójkąta $P_{13}{P}_{14}{P}_{15}$ ma długość $5$, a wysokość opuszczona na tę podstawę jest równa $1$, zatem:

$P_{P_{13}{P}_{14}{P}_{15}}=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 1=\frac{1}{2}\cdot 5=\frac{5}{2}=2,5$

Trójkąt $P_{17}{P}_{18}{P}_{19}$ jest trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych długości $2$ i $1$, zatem:

$P_{P_{17}{P}_{18}{P}_{19}}=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 1=\frac{1}{2}\cdot 2=1$

Podstawy trapezu $P_{18}{P}_{19}{P}_{20}{P}_{21}$  mają długość $1$ i $2$, a wysokość jest równa $1$, zatem:

$P_{P_{18}{P}_{19}{P}_{20}{P}_{21}}=\frac{1+2}{2}\cdot 1=\frac{3}{2}\cdot 1=1,5$

Obliczmy część pola prostokąta $P_4{P}_5{P}_{16}{P}_{20}$, które zajmuje figura w kształcie żółwia:

$P_1=55-\left(2,5+1+1,5\right)=55-5=50$

Pozostało jeszcze w analogiczny sposób obliczyć pole prostokąta $P_5{P}_6{P}_8{P}_{12}$ i pomniejszyć go o pola dwóch figur: trójkąta $P_5{P}_6{P}_7$ i trapezu $P_9{P}_{10}{P}_{11}{P}_{12}$.

Prostokąt $P_5{P}_6{P}_8{P}_{12}$ ma wymiary $3\times 3$ (jest kwadratem), zatem:

$P_{P_5{P}_6{P}_8{P}_{12}}=3\cdot 3=9$

Trójkąt $P_5{P}_6{P}_7$ jest trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych długości $3$ i $1$, zatem:

$P_{P_5{P}_6{P}_7}=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 1=\frac{1}{2}\cdot 3=\frac{3}{2}=1,5$

Podstawy trapezu $P_9{P}_{10}{P}_{11}{P}_{12}$ mają długość $1$ i $2$, a wysokość jest równa $1$, zatem:

$P_{P_9{P}_{10}{P}_{11}{P}_{12}}=\frac{1+2}{2}\cdot 1=\frac{3}{2}\cdot 1=1,5$

Obliczmy część pola prostokąta $P_5{P}_6{P}_8{P}_{12}$, które zajmuje figura w kształcie żółwia:

$P_2=9-\left(1,5+1,5\right)=9-3=6$

Obliczmy pole części figury w kształcie żółwia, znajdującą się po prawej stronie osi $y$:

$P_{P_1{P}_2{P}_3{P}_4}+P_1+P_2=5+50+6=61$

Obliczmy pole całej figury:

$2\cdot 61=\underline{122}$