Którego wyrażenia wartość nie jest...- Zadanie 5: Matematyka w punkt 8

Rozwiązanie

$\frac{2 ^{4} - 2 ^{3}}{2 ^{3}} = \frac{2 ^{4}}{2 ^{3}} - \frac{2 ^{3}}{2 ^{3}} = 2^{1} - 1 = 2 - 1 = 1$

$1$ jest liczbą naturalną.

$\frac{6 ^{6}}{( - 2 ^{2} ) ^{2}} = \frac{( 2 \cdot 3 ) ^{6}}{2 ^{4}} = \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{6}}{2 ^{4}} = \frac{2 ^{6}}{2 ^{4}} \cdot 3^{6} = 2^{2} \cdot 3^{6}$

$2^{2} \cdot 3^{6}$ jest liczbą naturalną. (Nie musimy obliczać wartości tego iloczynu, by móc stwierdzić, że ta liczba jest naturalna. Wynik nie będzie zawierał ułamka, ani pierwiastka).

$\frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{4}}{3 ^{5} \cdot 4 ^{5}} = \frac{( 2 \cdot 5 ) ^{4}}{( 3 \cdot 4 ) ^{5}} = \frac{1 0 ^{4}}{1 2 ^{5}}$

$\frac{1 0 ^{4}}{1 2 ^{5}}$ na pewno nie jest liczbą naturalną (wartość licznika jest mniejsza od wartości mianownika, bo mamy mniejszą podstawę potęgi i mniejszy wykładnik niż w mianowniku, zatem otrzymana liczba nie będzie całkowita - będzie ułamkiem)