Najpierw usuniemy niewymierność z mianownika wyrażenia:

$\frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}\cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{5\sqrt{15}}{2\cdot 5}=\frac{\sqrt{15}}{2}$

Oszacujmy wartość powyższego wyrażenia. Przyjmijmy, że $\sqrt{15}\approx 3,87$:

$\frac{\sqrt{15}}{2}\approx \frac{3,87}{2}=1,935$

---

Najpierw usuniemy niewymierność z mianownika wyrażenia:

$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{8}}=\frac{\sqrt{4\cdot 3}}{\sqrt{4\cdot 2}}=\frac{\cancel{2}\sqrt{3}}{\cancel{2}\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$

Oszacujmy wartość powyższego wyrażenia. Przyjmijmy, że $\sqrt{6}\approx 2,45$:

$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx \frac{2,45}{2}=1,225$

---

Najpierw usuniemy niewymierność z mianownika wyrażenia:

$\frac{{\cancel{8}}^4\sqrt{7}}{{\cancel{2}}_1\sqrt{14}}=\frac{4\cancel{\sqrt{7}}}{\cancel{\sqrt{7}}\cdot \sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{{\cancel{4}}^2\sqrt{2}}{{\cancel{2}}_1}=2\sqrt{2}$

Oszacujmy wartość powyższego wyrażenia. Przyjmijmy, że $\sqrt{2}\approx 1,41$:

$2\sqrt{2}\approx 2\cdot 1,41=2,82$

---

Najpierw usuniemy niewymierność z mianownika wyrażenia:

$\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{{\cancel{8}}^4\sqrt{6}}{{\cancel{2}}_1}=4\sqrt{6}$

Oszacujmy wartość powyższego wyrażenia. Przyjmijmy, że $\sqrt{6}\approx 2,45$:

$4\sqrt{6}\approx 4\cdot 2,45=9,8$

---

Uprośćmy wyrażenie:

$\frac{4\sqrt{20}}{\sqrt{160}}=\frac{4\sqrt{20}}{\sqrt{16\cdot 10}}=\frac{\cancel{4}\sqrt{20}}{\cancel{4}\sqrt{10}}=\sqrt{\frac{20}{10}}=\sqrt{2}\approx 1,41$

---

Najpierw usuniemy niewymierność z mianownika wyrażenia:

$\frac{25}{\sqrt{5}}\cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{{\cancel{25}}^5\sqrt{5}}{{\cancel{5}}_1}=5\sqrt{5}$

Oszacujmy wartość powyższego wyrażenia. Przyjmijmy, że $\sqrt{5}\approx 2,23$:

$5\sqrt{5}\approx 5\cdot 2,23=11,15$

---

Uzupełnijmy tabelkę:

Wyrażenie	$\frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}$	$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{8}}$	$\frac{8\sqrt{7}}{2\sqrt{14}}$	$\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$	$\frac{4\sqrt{20}}{\sqrt{160}}$	$\frac{25}{\sqrt{5}}$
Wartość oszacowana	$1,935$	$1,225$	$2,82$	$9,8$	$1,41$	$11,15$
Litery	AT	Ę	AJN	HOW	UR	ZAC

Uporządkujmy wartości oszacowane malejąco i odczytajmy hasło:

$\underset{\text{ZAC}}{\underbrace{11,15}}>\underset{\text{HOW}}{\underbrace{9,8}}>\underset{\text{AJN}}{\underbrace{2,82}}>\underset{\text{AT}}{\underbrace{1,935}}>\underset{\text{UR}}{\underbrace{1,41}}>\underset{\text{Ę}}{\underbrace{1,225}}$

Hasło: ZACHOWAJ NATURĘ