Wybieramy cztery karteczki z dziesięciu.

• pierwszą karteczkę możemy wybrać na $10$ sposobów,
• drugą karteczkę możemy wybrać na $9$ sposobów (jedna została już wzięta),
• trzecią karteczkę możemy wybrać na $8$ sposobów (dwie karteczki zostały już wzięte),
• czwartą karteczkę możemy wybrać na $7$ sposobów (trzy karteczki zostały już wzięte).

Łącznie mamy:

$10\cdot 9\cdot 8\cdot 7=5040$ sposobów wyboru czterech karteczek, a to oznacza możliwość utworzenia $5040$ różnych haseł.

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

---

Mamy teraz cztery wybrane karteczki. Z tych karteczek tworzymy hasło. 

• pierwsze trzy znaki tego hasła (a więc pierwszą karteczkę) możemy wybrać na $4$ sposoby (jedna z czterech karteczek),
• kolejne trzy znaki hasła (a więc drugą karteczkę) możemy wybrać na $3$ sposoby (po wzięciu jednej karteczki, zostały $3$),
• następne trzy znaki (trzecia karteczka) możemy wybrać na $2$ sposoby (zostały $2$ karteczki),
• ostatnie trzy znaki (ostatnia, czwarta karteczka) możemy wybrać na $1$ sposób (została już tylko $1$ karteczka).

Łącznie mamy:

$4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24$ możliwości utworzenia hasła z wybranych czterech karteczek.

Drugie zdanie jest prawdziwe.

---

Odp. PP