Wylosowano już liczb, a wszystkich liczb było , zatem pozostało możliwych liczb do wylosowania.
a)
Oznaczmy:
- prawdopodobieństwo wygranej gracza A w następnym rzucie.
Gracz A wygra, gdy zostanie wylosowana jedna z liczb: , , , . Zatem są takie liczby.
Obliczmy szukane prawdopodobieństwo, dzieląc liczbę liczb spełniających warunki zadania przez wszystkie możliwe do wylosowania liczby:
Zatem otrzymaliśmy, że prawdopodobieństwo wygranej gracza A w następnym rzucie wynosi .
b)
Oznaczmy:
- prawdopodobieństwo wygranej gracza A w następnym rzucie.
Gracz A wygra, gdy zostanie wylosowana jedna z liczb: , , . Zatem są takie liczby.
Obliczmy szukane prawdopodobieństwo, dzieląc liczbę liczb spełniających warunki zadania przez wszystkie możliwe do wylosowania liczby:
Zatem otrzymaliśmy, że prawdopodobieństwo wygranej gracza B w następnym rzucie wynosi .
c)
Oznaczmy:
- prawdopodobieństwo wygranej obydwóch graczy w następnym rzucie.
Gracz A i gracz B wygrają, gdy zostanie wylosowana liczba .
Obliczmy szukane prawdopodobieństwo, dzieląc liczbę liczb spełniających warunki zadania przez wszystkie możliwe do wylosowania liczby:
Zatem otrzymaliśmy, że prawdopodobieństwo wygranej obydwóch graczy w następnym rzucie wynosi .
Katarzyna Nowocień
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

