Pierwsza równość:

$\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}-\text{DCCXLIX}=\text{MCXXXVII}$

Zauważmy, że aby wyznaczyć brakującą liczbę, należy wynik powiększyć o liczbę $\text{DCCXLIX}$, czyli:

$\text{MCXXXVII}+\text{DCCXLIX}=1137+749=1886$

Zapiszmy liczbę $1886$ w systemie rzymskim:

$1886=\underset{\text{M}}{\underbrace{1000}}+\underset{\text{DCCC}}{\underbrace{800}}+\underset{\text{LXXX}}{\underbrace{80}}+\underset{\text{VI}}{\underbrace{6}}=\boxed{M}\boxed{D}\boxed{C}\boxed{C}\boxed{C}\boxed{L}\boxed{X}\boxed{X}\boxed{X}\boxed{V}\boxed{I}$

---

Druga równość:

$\text{DCLII}-\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}=\text{CDLXIII}$

Zauważmy, że aby wyznaczyć brakującą liczbę, należy od odjemnej odjąć różnicę, czyli:

$\text{DCLII}-\text{CDLXIII}=652-463=189$

Zapiszmy liczbę $189$ w systemie rzymskim:

$189=\underset{\text{C}}{\underbrace{100}}+\underset{\text{LXXX}}{\underbrace{80}}+\underset{\text{IX}}{\underbrace{9}}=\boxed{C}\boxed{L}\boxed{X}\boxed{X}\boxed{X}\boxed{I}\boxed{X}$

---

Trzecia równość:

$\text{MDCCCXCCVIII}-\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}\boxed{}=\text{MCCXXVI}$

Zauważmy, że aby wyznaczyć brakującą liczbę, należy od odjemnej odjąć różnicę, czyli:

$\text{MDCCCXCVIII}-\text{MCCXXVI}=1898-1226=672$

Zapiszmy liczbę $672$ w systemie rzymskim:

$672=\underset{\text{DC}}{\underbrace{600}}+\underset{\text{LXX}}{\underbrace{70}}+\underset{\text{II}}{\underbrace{2}}=\boxed{D}\boxed{C}\boxed{L}\boxed{X}\boxed{X}\boxed{I}\boxed{I}$

Uwaga! 

Odpowiedź z tyłu książki do tej części zadania jest błędna.

---

Zapiszmy liczby z żółtych pól, aby określić, ile litrów wody potrzeba do wyprodukowania $1\mathrm{kg}$ chipsów ziemniaczanych:

$\underset{1000}{\underbrace{\boxed{M}}}\underset{40}{\underbrace{\boxed{X}\boxed{L}}}=1000+40=1040$

Zapiszmy liczby z różowych pól, aby określić, ile litrów wody potrzeba do wyprodukowania $1\mathrm{kg}$ ketchupu:

$\underset{700}{\underbrace{\boxed{D}\boxed{C}\boxed{C}}}\underset{30}{\underbrace{\boxed{X}\boxed{X}\boxed{X}}}=700+30=730$